梅尔刻度

梅尔刻度是1937年由Stevens, Volkmann提出的一种基于人听觉感知的线性刻度，英文名：MEL，取自melody(旋律)，单词前三个字母。

MEL刻度模拟人耳对不同频率语音的感知：

人类对不同频率语音有不同的感知能力：对1kHz以下，与频率成线性关系，对1kHz以上，与频率成对数关系。频率越高，感知能力就越差。

下图则是频率刻度到MEL刻度的转换：

或者看下图的表格：

为了方便计算，我们使用如下公式来表示：

当然目前出现另外一种公式来表示(只不过大部分还是使用上面的)：

F(mel)=f/(af+b)

在Mel频域内，人对音调的感知能力为线性关系，如果两段语音的Mel频率差两倍，则人在感知上也差两倍。

临界频带

临界频带是指当某个纯音被以它为中心频率，且具有一定带宽的连续噪声所掩蔽时，如果该纯音刚好能被听到时的功率等于这一频带内噪声的功率，那么这一带宽称为临界频带宽度。

临界频带的单位叫巴克(Bark)，1Bark等于一个临界频带宽度:

• 频率小于500Hz时，1Bark约等于freq/100。
• 频率大于500Hz时，1Bark约等于9+41og(freq/1000)，即约为某个纯音中心频率的20%。

通常认为，20Hz–16kHz范围内有24个子临界频带，当然这个数字可以视具体情况更改。

另外而当某个纯音位于掩蔽声的临界频带之外时，掩蔽效应仍然存在，只是影响不大。

设计实现

用一组Mel频标上线性分布的三角窗滤波器（共24个三角窗滤波器），对信号的功率谱滤波，每一个三角窗滤波器覆盖的范围都近似于人耳的一个临界带宽，以此来模拟人耳的掩蔽效应。

假设语音信号的采样频率16000,帧长N=160，滤波器个数K=24：

计算最大频率：

f(max)=f(samp)/2=8000

依据上面转换的公式：

f(mel-max)=2840

由于在Mel刻度范围内，各个三角滤波器的中心频率是相等间隔的线性分布。由此，可以计算两个相邻三角滤波器的中心频率的间距为：

delta(mel)=f(mel-max)/(K+1)=113.6

使用

将每帧的频谱参数通过一组N个三角形带通滤波器(N一般为20~30个，这里取24)所组成的梅尔刻度滤波器，将每个频带的输出取对数，就可以求出每一个输出的对数能量(log energy)。